전자기 유도와 맥스웰 방정식에 대해 알아보자

전자기 유도

전기와 자기는 전자기장을 구성한다. 전기와 자기는 아주 오래전부터 알려진 현상이다. 하지만 전기와 자기가 사실은 같은 상호 작용이란 것은 19세기에 와서야 밝혀졌다. 

한스 크리스티안 외르스테드 : 전기와 자기의 연관성 발견
1820년 덴마크의 과학자 한스 크리스티안 외르스테드는 전류가 흐르는 도선 가까이 나침반을 두면 나침반의 바늘이 가리키는 방향이 변하는 것을 관찰하였다. 전류와 자기 사이에 연관이 있음을 밝혀냈다. 

앙드레마리 앙페르 : 자기장의 형성과 방향 발견
프랑스의 과학자 앙드레마리 앙페르는 외르스테드의 논문을 읽고 자신도 같은 실험을 하여 전류가 흐르는 도선에 생기는 자기장의 방향을 관찰하였다. 앙페르는 전류가 오른손의 엄지손가락 방향으로 흐를 때 자기장은 나머지 네 손가락을 말아쥔 방향으로 형성된다는 것을 밝혔다. 오른손 엄지를 위로 치켜든다면 나머지 말아 쥔 네 손가락은 반시계 방향을 나타내게 된다. 이 발견은 앙페르의 오른나사 법칙이라는 이름으로 널리 알려지게 되었다. 훗날 정리를 통해 앙페르의 회로 법칙이 수립되었다. 

윌리엄 스터전 : 최초의 전자석
1824년 영국의 과학자 윌리엄 스터전은 전류에서 발생하는 자기장을 이용하여 전자석을 만들었다. 스터전이 처음 만든 전자석은 말굽 모양의 철심을 자기 코어로 이용한 것이었다. 스터전은 자기 코어에 굵은 구리 전선을 18번 감아 전자석을 만들었다. 당시에는 오늘날과 같은 절연체가 없었기 때문에 스터전은 구리 도선에 바니시를 발라 절연체로 사용하였다.

패러데이의 전자기 유도 실험. 코일을 감아 만든 전자석을 다른 코일 속에 넣고 움직이면 전류가 발생한다.

전류가 자기장을 만든다는 사실이 알려지자, 자기장에서도 전류를 만들 수 있지 않을까 하는 의문을 당연하게 갖게 되었다.

마이클 패러데이 : 전자기유도 법칙, 자기장에서 전류를 발견
1831년 마이클 패러데이는 자석을 도선 가까이에서 움직이면 전류가 생긴다는 것을 밝혀내었다. 패러데이는 영구 자석이든, 전자석이든 자기장을 형성하는 것이기만 하면 도선 가까이에서 움직이면(즉, 자기장의 변화가 일어나면) 전류가 생긴다는 것을 알아냈다. 이를 정리하여 패러데이 전자기 유도 법칙을 발표하였다. 자기에서 전기가 유도될 수 있다는 것이 알려지자, 이것을 이용한 많은 기술이 발명되었다. 

니콜라 테슬라 : 교류 발전기, 전력 전송
니콜라 테슬라는 전자기 유도를 이용하여 교류 발전기를 발명하였다.

맥스웰 방정식

맥스웰 방정식은 전기와 자기의 발생, 전기장과 자기장, 전하 밀도와 전류 밀도의 형성을 나타내는 4개의 편미분 방정식이다. 맥스웰 방정식은 빛 역시 전자기파의 하나임을 보여준다. 각각의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 불린다. 각각의 방정식을 제임스 클러크 맥스웰이 종합한 이후 맥스웰 방정식으로 불리게 되었다.

1864년 제임스 클러크 맥스웰은 기존의 전기와 자기에 대한 이론의 수리 모형들을 약 20개의 방정식으로 정리하였다. 맥스웰은 나중에 의미가 같은 방정식들은 과감히 생략하고 본질적인 네 개의 방정식으로 정리하였다. 이를 맥스웰 방정식이라고 한다.

맥스웰의 방정식은 네 개의 법칙을 모아 종합하여 구성한 것이다. 맥스웰의 방정식은 빛과 같은 전자기파의 특성을 설명한다. 맥스웰 방정식이 다루는 전자기학의 법칙과 의미를 살펴보면 다음과 같다. 

가우스 법칙: 가우스의 법칙은 전하에 의해 만들어지는 전기장의 에너지를 나타낸다. 이는 본질적으로 쿨롱의 법칙과 같은 결과를 나타내게 된다. 그러나 가우스의 법칙은 두 개의 전하에 작용하는 힘을 계산하는 쿨롱의 법칙과 달리 하나의 전하만을 고려할 때도 그에 따른 전하량을 계산할 수 있다는 차이점이 있다.
가우스 자기 법칙: 자기는 언제나 N극과 S극이 동시에 존재한다. 닫힌 곡면을 지나는  자기량은 곡면 안으로 들어가는 것과 통과하여 나오는 것이 언제나 같게 된다. 자기력은 벡터이기 때문에 들어가는 자기량과 나오는 자기력의 합은 언제나 0이 된다.
패러데이 전자기 유도 법칙 : 도선 주변에서 자기장이 변화하면 전류가 생기는데, 이렇게 전류가 발생하도록 하는 힘을 기전력이라고 한다. 패러데이의 전자기 유도 법칙은 자기 선속 밀도의 변화와 기전력의 관례를 수리적으로 정리한 법칙이다.
앙페르 회로 법칙 : 앙페르는 전류 주변에 흐르는 자기장의 세기를 예측할 수 있는 수리 모형을 만들었다. 하지만 앙페르가 만든 방정식은 불완전한 면이 있었다. 맥스웰은 이를 개선하여 새로운 방정식으로 대체하였다. 이 때문에 수정된 앙페르 회로 법칙은 앙페르-맥스웰 회로 법칙이라고 불린다.

전류가 흐를때 생성되는 자기장, 전자기 필드

로렌츠 힘(전자기역학)
맥스웰은 전자기학에 대한 법칙들의 수리 모형을 정리하면서 로렌츠 힘은 다루지 않았다. 로렌츠 힘은 전하를 띈 물체가 전기장 안에서 받는 힘을 뜻한다. 오늘날 전자기학은 맥스웰 방정식과 로렌츠 힘을 기반으로 한다. 전자기역학은 맥스웰 방정식과 로렌츠 힘 법칙으로 요약된다. 로렌츠 힘은 맥스웰 방정식으로부터 유도될 수 있다.

맥스웰 : 전자파의 존재 예측
맥스웰은 맥스웰 방정식을 정리한 후, 자계가 사인파와 같은 파동을 보이며 변화한다면 전계 역시 그에 따라 사인파 파동을 만들어 내게 된다고 예측했다. 그 반대도 마찬가지로 전계에 따라 자계가 사인파 파동을 만들어 내게 된다고 예측하고 전기와 자기의 성질을 모두 갖는 파동, 즉 전자파가 존재할 것이라고 예측하였다. 

하인리히 루돌프 헤르츠 : 전자파 증명
맥스웰이 예측한 전자파는 1888년 하인리히 루돌프 헤르츠의 실험을 통해 증명되었다. 이후, 전기 회로에서 생성된 전자파를 안테나로 방출하거나 수신할 수 있다는 것이 알려지게 되었고, 이를 이용하여 무선 통신이나 방송과 같은 전자파를 이용한 기술들이 발명되었다.