중력탐사 위성 기술에 쓰이는 초전도 상전이, 마이스너 효과, 런던 모멘트에 대해 알아보자

초전도 상전이

일반 초전도체는 포논의 교환에 의한 전자쌍의 형성으로 설명되지만, 최근 발견된 고온 초전도체에 대해서는 이 설명이 맞지 않는다. 초전도 상태는 물질의 온도가 Tc(초전도 상전이가 일어나는 임계 온도) 이하로 내려갈 때 나타난다. 임계 온도의 값은 물질에 따라 다르다. 고온 초전도체가 아닌 일반 초전도체들은 보통 20K에서 1K 이하까지의 값을 가진다. 고체 수은은 4.2K의 임계 온도를 가진다. 현재까지 발견된 고온 초전도체가 아닌 일반 초전도체들의 임계온도는 2001년에 발견된 이붕화 마그네슘에서 보이는 39K가 최고이다. 단 이 물질이 보여준 성질 때문에 이붕화 마그네슘을 일반 초전도체로 분류할 것이냐에 대해서는 논란이 있다. 구리계 초전도체는 훨씬 높은 임계 온도를 가지는데, 최초로 발견된 구리계 초전도체 중의 하나인 YBa2Cu3O7의 임계 온도는 92K이다. 수은을 포함한 구리계 초전도체는 임계온도가 130K을 넘는 것도 있다. 이런 높은 임계 온도에 대한 확실한 이론적 설명은 알려지지 않았다.

초전도 상전이 근처에서의 초전도체의 비열(cv, 파란색)과 비저항(ρ, 녹색)

비열(초전도 상전이와 전자의 차이점)
초전도성이 발현될 때 다양한 물리량의 갑작스러운 변화가 수반된다. 이것은 상전이의 특징이다. 전자에 의한 비열은 일반적으로 온도의 1승에 비례한다. 그러나 초전도 상전이를 할 때 비열값은 갑자기 뛰어오르고 그 이후로는 더 이상 1승에 비례하지 않고 e−α /T에 비례하게 된다. (α는 물질에 따라 정해지는 상수) 이런 양상은 띠틈의 존재에 대한 증거이다.

초전도 상전이의 상전이 차수는 논란이 있다. 최근에는 무질서 장이론(disorder field theory)의 도움으로 소용돌이 끈(vortex line)이 초전도성에 중요한 역할을 한다. 초전도 상전이는 type I 영역에서는 1차이고 type II 영역에서는 2차이며 두 영역은 삼중점에 의해 분리된 것이 보인 바 있다. 실험 결과로 보면 초전도 상전이들은 잠열이 없는 2차 상전이인 것으로 보인다. 그러나 1970년 대의 계산에 의하면 초전도 상전이는 1차 상전이인데 전자기장의 장거리 요동에 의한 효과 때문에 약하게 보이는 것일 수도 있다. 

마이스너 효과

초전도체의 중요한 성질 중의 하나이다. 초전도체에 들어간 자기장은 런던 투과 깊이보다 더 깊은 곳에서는 급격히 감쇄하여 0이 된다. 이것을 마이스너 효과라 한다. 초전도체가 약한 외부 자기장 H 안에 놓이게 되면, 자기장은 초전도체를 완전히 투과하지 못하고 대략 두께 λ만큼만 투과하게 된다. 이 두께를 런던 투과 깊이(London penetration depth)라고 한다. 대부분의 초전도체 경우에 런던 투과 깊이는 100nm 정도이다.

마이스너 효과는 이상적인 도체에서 나타나는 반자성과 혼동하기 쉽다. 하지만 다른 효과이다. 초전도체는 자기장이 변화하든 변화하지 않든 모든 종류의 자기장을 밀쳐낸다. 즉, 일정한 자기장이 가해지고 있더라도 자기장을 밀쳐낸다. 물질이 임계 온도 이하로 냉각되면, 물질의 내부 자기장이 갑작스레 밀쳐지는 현상이 나타나는데, 이것은 렌츠의 법칙과 무관하다. 렌츠의 법칙을 다시 정리하면 전도체에 변화하는 자기장이 가해지면 전도체 전류가 유도되면서 가해진 자기장의 반대 방향으로 자기장이 생긴다. 이상적인 도체에서는 흐를 수 있는 전류의 값에 제한이 없다. 이 전류로부터 유도된 자기장은 외부에서 가해진 자기장을 정확히 상쇄시킨다.

마이스너 효과는 프리츠 론돈(독일어: Fritz London)과 하인츠 론돈(독일어: Heinz London) 형제가 이론적으로 설명하였다. 초전도체에서 전자기적 자유 에너지는 아래의 경우에 최소화가 된다.

∇^2H=λ^−2H
H는 자기장, λ는 런던 투과 깊이이다. 이 방정식을 런던 방정식이라고 한다. 이에 따라 초전도체의 자기장이 표면에서 속으로 들어감에 따라 지수급수적으로 감소하게 된다.

1종, 2종 초전도체
마이스너 효과는 외부에서 가해지는 자기장이 너무 크면 파괴된다. 초전도체는 이 파괴가 어떻게 일어나느냐에 따라 두 가지로 구분된다. 

제1종 초전도체에서는 가해진 자기장이 어떤 임곗값 Hc 이상이 되면 갑자기 깨어진다. 샘플의 모양에 따라서, 샘플이 자기장을 포함하는 중간 상태와 샘플이 자기장을 포함하고 있지 않은 초전도 상태가 혼합되어 있다. 

제2종 초전도체에서는, 외부 자기장이 Hc1보다 큰 값이 되면 물질이 자기 선속이 물질을 통과하지만 전류가 크지 않은 한 저항값이 0인 상태가 지속되는 혼합 상태가 된다. 자기장이 두 번째 임계 자기장인 Hc2보다 커지면 초전도성이 파괴된다. 혼합 상태는 사실 전자 초유체에 있는 와동(vertex)에 의해 생겨나며, 이 와동에 의한 자기 선속은 양자화된다. 이 양자를 플럭손(fluxon)이라고 한다.

나이오븀, 테크네튬, 바나듐, 탄소 나노튜브 따위를 제외한 나머지 가장 고순도의 단원자 초전도체들은 제1종 초전도체들이고, 나머지 대부분의 불순물이 섞이거나 화합물인 초전도체들은 제2종 초전도체들이다.

중력 탐사 위성 등에 쓰이는 자이로스코프

런던 모멘트(London moment)

반대로 회전하는 초전도체는 스핀 축 방향으로 정확하게 정렬된 자기장을 만들어 낼 수 있다. 이 효과는 런던 모멘트라 부른다. 중력 탐사 위성 B(Gravity Probe B)에 잘 사용되었다. 이 실험은 네 개의 초전도 자이로스코프의 스핀 축을 결정하기 위해 이 자이로스코프들의 자기장을 측정하였다. 이것은 실험에 매우 필수적이었는데 왜냐하면 구의 스핀 축을 정확하게 구할 수 있는 몇 안 되는 방법의 하나였기 때문이다.